Matematiğin Sesi (Articles on; Mathematics of Music)

BİLİM VE ÜTOPYA - MATEMATİĞİN SESİ Yazı Dizisi

(SCIENCE AND UTOPIA - SOUND OF MATHEMATICS Popular Science Letter Series)

Yazı dizisinin temel amacı:  

Ülkemizin çok değerli insanlarının aklını kullanma, doğayı sorgulama ve doğanın arkasında yatmakta olan gizli güzelliklerin farkına varabilme isteklerine hizmet edebilmek amacıyla,
sadece 'evrensel' bilime hizmet eden ve 'elit' niteliği kazanmış önemli konuların herkesin ilgisini çeken müzik konusu başlığı altında ve matematiğin mümkün olan en basit ve sade haliyle sunulması, bir toplumsal sorumluluk projesidir.

2016

1. Ocak / January:

Dış dünyanın algılanmasında logaritma fonksiyonunu’nun önemi ve tarihteki yeri;
The history and the significance of the logarithm function in perception of the environment.

2. Şubat / February:
Doğamızda bulunan logaritmik ilişkiler ile doğrusallık tanımları üzerine tartışmalar;
Discussions on logarithmic and linear relationships often found in nature.

3. Mart / March:
Evrene hükmeden fonksiyon sinüs – 1; 
The function that governs the universe - Sine.

4. Nisan / April:  

Evrene hükmeden fonksiyon sinüs – 2; 
The function that governs the universe - Sine

5. Mayıs / May:  

Evrene hükmeden sinüs – 3; Ses dalgaları ve duran dalgalar;  
The function that governs the universe - 3; Sound waves and the standing waves.

6. Haziran / June:

Evrene hükmeden fonksiyon sinüs – 4; Ses dalgaları ve duran dalgalar; 
The function that governs the universe; sine - 4; Sound waves and the standing waves.

7. Ağustos / August: 

Evrene hükmeden fonksiyon sinüs-5; Hiç bir yere gitmeyen, hakikaten duran dalgalar;  
The function that governs the universe; sine - 5; Waves going nowhere, really standing waves.

8. Eylül / September:

Evrene Hükmeden Fonksiyon Sinüs - 6,

Euler’in Bilimde İz BırakanSorusuna Karşılık D’Alembert’in Şiirsel Çözümü;
The function that governs the universe; sine - 6; Euler's historical question and D'Alembert's poetic answer.
9. Ekim / October:
Evrene hükmeden fonksiyon sinüs - 7, Matematik güzel olabilir mi? Peki ya seksi?;
The function that governs the universe; sine - 7; Can math be beautiful? What about being sexy?
10. Kasım / November:

Dalga Salınımları - Sallanan düzenekler, göze konuşan güzellikler;
Wave phenomenon - Vibrating setups, beauties speaking to people's eyes.
11. Aralık / December:
Dalga salınımları 2 - Müzikte frekansın önemi;
Wave phenomenon - Importance of frequency diversity in music.

2017

12. Ocak / January:

Dalga Salınımları - 3, Müzikte Frekans Çeşitliliğinin Önemi; 

Wave phenomenon, Importance of frequency diversity in music.
13. Şubat / February:

Yeni bir yazı dizisine başlıyoruz. Adı; "Müzikte Sihirli Sayılar".

New series of letters on Miracle numbers in music. Enjoy...

Müzikte Sihirli Sayilar 1, İki sayısı ve oktavlar;

Miracle numbers in music, The number 2 and Octaves
14. Mart / March:

Müzikte Sihirli Sayılar 2: Sihirli 3 sayısı;

Miracle numbers in music 2, The number 3

15. Nisan / April:

Müzikte sihirli sayılar 3, Birinci göbekten 3'ün akrabaları:

Miracle numbers in music 3, Close relatives of 3.

16. Mayıs / May:

Müzikte sihirli sayılar 4, 3'ün tek bir gergin teldeki tüm akrabaları:
Miracle numbers in music 4, A complete list of relatives of 3 on a single wire

17. Haziran / June:

Müzikte sihirli sayılar 5, 2 ve 3'ün komşu tellerdeki akrabaları;
Miracle numbers in music 5, Close relatives of 2 and 3 on neighbor strings

18. Temmuz/ July

Müzikte sihirli sayılar 6, Karadeniz kemençesinin tellerindeki sihirli sayılar;
Miracle numbers in music 6, Miracle numbers on the strings of Karadeniz kemenche

19. Eylül / September:

Müzikte sihirli sayılar 7, Bilimsel düşünce doğrultusunda bilinmeze doğru hayal kurma heyecanı;
Miracle numbers in music 7, Trill of imagining the unknown in paralel with the scientific mind

20. Ekim / October:

Müzikte sihirli sayılar 8, Nereden mi çıktı? Yedi telliyi ölçtük de gördük;
Miracle numbers in music 8, You say, where did they come from? It was hidden deep in the measurements of a septichord

21. Aralık / December:

Müzikte sihirli sayılar 9, Haydi kendimizi gitar ile test edelim; 
Miracle numbers in music 9, Let us test ourselves by tuning guitar's strings

2018

22. Şubat / February:

Müzikte uyumlu sayılar 1, Gözümüz kapalı, matematiğin ışığı ile gitarın perde konumlarını yeniden keşfedelim; 
Friendly numbers in music 1, Let us test ourselves by examining a guitar's scales
23. Ağustos / August:

Müzikte uyumlu sayılar 2, Düzgün rüzgarda bayrak neden sallanır? Rüzgar neden ıslık çalar, uğuldar?; 
Friendly numbers in music 2, Why would a flag wiggle in a smooth straight wind? And why wind whistles and soughs?

24. Aralık / December:

Müzikte Uyumlu Sayılar 3
 Rüzgarda salınmayan bayrak yoktur, neden? 
Really why would a flag wiggle in the wind?

2019

25. Mart / March:

Müzikte Uyumlu Sayılar 4, Gizemli salınımlar - Ses altı frekanslardaki gizli hisler 
Mysterious feelings - Hidden perceptions triggered by infrasounds

Gelecek / More to come:

Eylül 2020 / September 2020:
Kapak Yazısı: Karmaşık Dünyanın Dehası - Euler
Cover Article: Genious of the Complex World - Euler


Özet:

Bu yazıda konu başlığını, benim gibi milyonların mesleğini derinden etkilemiş ve çok büyük saygı duyduğum Euler’e ayırmak istedim. Sizlere Euler’in hem tüm matematik dünyasına hem de özellikle günümüzdeki tüm fizikçi ve mühendisler gibi benim de günlük çalışma hayatıma kattıklarından örnekler vermek istiyorum. Ne tarihçi ne de matematikçi olduğumdan bu yazıyı örnekler üzerinden yapılan eğlenceli bir sohbet olarak görünüz. En aza indirilmiş matematiksel ifadeler ile ilgilenmeyenler doğrudan bir sonraki metne atlayabilirler. Öte yandan daha detaylı bilgiye ulaşmak isteyenler için ise kaynaklarım yazının en sonunda.

2016 Ocak ayında başlayan ve toplam yirmialtı yazılık ‘Matematiğin Sesi’ yazı dizisinde çok saygı duyduğum bir çok matematikçi ve fizikçiden, esnek zekaları ile çok temel fizik problemlerine getirdikleri kıvrak yaklaşımlarından bahsetme şansına sahip olmuştum. Her birinin ilk adım olarak, çok zor ve karmaşık problemleri neredeyse-aynı sorgulayıcı bakış açısıyla, temelde yatan tek bir sade soruya indirerek anlaşılır hale getirdiklerini görmüştük. Faraday, Maxwell, Feynman’ın bilimde ortaya çıkan dar boğazlardaki öncül yaklaşımları [BilimU-FaradayMaxwellFeynman] yanı sıra Euler’ın tek bir sorusu ile başlayan d’Alembert - (Daniel) Bernoulli – Fourier’in birbirlerini tamamlayan meraklı çalışmalarındaki titizliği incelemiştik. 18. Yüzyılın son üç çeyreği olan Euler döneminde matematik, matematiksel fizik ve mühendislik mekaniği alanlarındaki tüm akademik yazıların üçte birini (sekizyüzden fazla) yazmış inanılmaz bir üretkenliğine sahip olmasına rağmen, Euler’in d’Alembert’e hediye ettiği meşhur sorusu gibi kıymetli taşların sadece eteklerinden dökülenler olduğunu anlayabiliyorduk. Haydi Euler’i bekletmeyelim!

Uncompleted Works

Kıskandıran cazibe: Beşinciler ve dördüncüler
Friendly numbers in music 5,

The rivalry of glamour: The fifths and the fourths

Kıskandıran cazibe: Oktavlar ve beşinciler/dördüncüler

Friendly numbers in music 6,
The rivalry of glamour: The octaves and the fifths/fourths

Ses ölçümünde hassasiyet; Measurement accuracy of the ear; perception of frequency ratios

Bebek ağlaması ile müzikteki hüznün ilişkisi

Bebek kikirdemesi ile müzikteki sevincin ilişkisi

Büyük piyanonun sırları

Piyanodaki doğuşkanların inanılmaz karmaşası (mı?)

Piyonaya geçtik şaşırdık Geçmesemiydik?

Beşinciler ile oktavların rekabeti

Fa deyip geçmeyin

Ling Lun'un akort oyunu

Farabi'nin akort oyunu

Harizmi'nin akort oyunu

Türk Makamlarında Aral-Ezgi-Uzdilek'den Doğal-24 aralıklı düzen Doğal-24 aralıklı düzende unutulan Türk makamları ve Tanyer-Doğal-37 aralıklı tamamlanmış düzen Gürgenli Mesihi'den iki ayrı kere çalınan 1.000 yıllık sorusu

Gürgenli Mesihi'nin 1,000 yıllık cevapsız sorusu

Mısırlı rahibin mumyasında takılı bilekliğin sırrı

Gelecekte incelemeyi planladığımız diğer konular.

Doğal 12 aralıktaki diğer sayılar
Temel 'blues' ezgilerinde 1, 2 ve 3 sayıları
Doğal-3A: Doğal 3 aralıklı ses düzeni
Doğal-5A
Doğal-7A: Eski Yunanda Müzik
Doğal-9A
Doğal-12A
Eşit-12A: Eşitlenmiş 12 aralıklı ses düzeni ve 'cent' aralık birimi
Batlamyus'un 'Çeyrek aralık eşitlenmiş ses düzeni'
Doğal-12A ile Eşit-12A karşılaştırmaları
Sahte Pisagor Aralıkçığı
Doğal 'beşinciler' ile 'oktavlar'ın büyük çekişmesi ve Müzikte perde ve aralık uyumsuzluklarının kaynağı
Türk Makam Müziğinde Doğal-24A ve Arel-Ezgi-Uzdilek
Doğal-37A (S. G. Tanyer tarafından önerilmektedir.)
Doğal-53A
Doğal-53A ve ötesi
İbni Sina'nın öğretmeni Gürgenli Mesihi ve yeni ses aralığı arayışları ve doğuşkan arayışlarında 1,000 yıllık işaret işleme problemi ve ÇÖZÜMÜ
Farabi'nin ud'a getirdiği yenilikler
Mısırlı bir rahibin mumyasında bulunan bileklik ve eski bir aralık düzeni, 'Lambdoma Matrisi'
Büyük ve duvar tipi piyanoda 88 tuşun selen analizleri ve seste 'tını'nın tanımı 
Farklı tür çalgılarda eşses karşılaştırmaları ve 'tını'nın tanımı
Doğal-7A ve bebek seslerinin karşılaştırılması
Doğal-12A üzerinde farklı makamlar ile doğal insan seslerinin duygusal ilişkilerinin karşılaştırılması
Yarasa, aslan, balina seslerinin selen incelemeleri
Sıkılanlar için: Güvenlik araç kullanımında ikinci türevin büyük önemi - dönüşlerde doğru araç sürüş tekniği
Sıkılanlar için: İnsanlık tarihinin en önemli buluşlarından birisi - Yelkenliler - Haydi keşfedelim
Sıkılanlar için: Tesla'nın alternatif akımına karşı yenik düşen Edison'un doğru akımının geri dönüşü
Milyon dolar değerindeki henüz çözülmemiş Reimann hipotezi sorusunun nihayi çözümü (bu şimdilik bir şaka)
Çocuk ağlaması, balina sesleri ile makamların ilişkisi
Su içindeki seslerle gemi pervanesini dinlemek
Reimann tarafından önerilen ve günümüzde hala çözülmemiş 1 milyon dolarlık sorunun çözümü (umarım)
FMCW radarı ile sahnelenen müzikal oyun
Piyano, keman, bağlama ve tanburda tını analizi
Ses ve renkler
Hüzün ve kahkahanın matematiksel analizi
Müzik ile duygu ilişkisinin matematiksel incelemesi.

Kalın sağlıcakla, müzik ve matematik dolu günler dilerim. 
Let music be with you, every single day, every single moment.

S. Gökhun Tanyer.